3.检验比特币的收益率的统计特性

——在（zài）决定如何投资之（zhī）前，需要（yào）先了（le）解数字（zì）资产收益率的统计学特（tè）性

3.1 跨资产相关性检验——“特立独（dú）行”

为保证长期收（shōu）益率的稳健性，资（zī）产（chǎn）管理机构的组合配置往（wǎng）往是（shì）多种（zhǒng）多（duō）样的，从跨资产（chǎn）相关性的角度，在下面的图2和表3中看到（dào），无论是在长周期还（hái）是短周期内，比特币的回报与主（zhǔ）流大类资产的相关性极（jí）低（相关性（xìng）绝对值最低，意味着既无明（míng）显（xiǎn）正相关也无明显负相关（guān）），我们选取的参照物包括（kuò）美（měi）国股市（shì）、全球股市、美（měi）国债券、国际债券、黄金（jīn）、美国房地产、国际房（fáng）地产（chǎn）、自（zì）然资（zī）源。

事实上，由于全球（qiú）经济活动的一体化和国际间金融活（huó）动相（xiàng）互渗透、相互影响，大类资产（chǎn）的联动已经变得（dé）异常迅速和紧密，类似比（bǐ）特（tè）币这种（zhǒng）“特（tè）立（lì）独（dú）行（háng）”的（de）资产实（shí）际（jì）上相当稀缺，意味（wèi）着比特币可（kě）以在分散传统金融市（shì）场里的（de）系统（tǒng）性风险（xiǎn）上发挥积（jī）极作（zuò）用。

表格 3: 跨资产2011-2019 周度（dù） / 月度 收益率（lǜ）相关性矩（jǔ）阵（zhèn）

来源：币安研（yán）究院（yuàn）、分布式资本、彭博

3.2 波动性检验——2014年以后波（bō）动率有了显著下降

诚然，从直（zhí）觉上感知，比特币是一种波动（dòng）性（xìng）较（jiào）大的资（zī）产，但这（zhè）并不意味着（zhe）传统资产的波（bō）动性一定都小于比特币（bì）。

从下图中（zhōng）可以（yǐ）看出，传统资产（chǎn）和比特币的年化波动率比较。比特币的波动性接近天（tiān）然气，甚（shèn）至（zhì）一度（dù）低于一些新兴（xìng）市场（chǎng）的（de）股票和货币。

事实上，自2014年以来，比特币的波动性（xìng）中值显著下降，降（jiàng）低了（le）比特（tè）币配（pèi）置（zhì）的风险。

图2: 比特币（bì）和天然（rán）气（qì）年化波动（dòng）率走（zǒu）势（shì）

图3：比特币（bì）和多资产年化波动率对比（bǐ）

来源：币安研究院、分布式资本

3.3 收益率分布特（tè）性（xìng）——尖峰、肥尾、正偏

在表格4里，我（wǒ）们选（xuǎn）取（qǔ）了几种大类（lèi）资（zī）产的历（lì）史日均收益率进行统计特性描述，样本采自2011年1月1日至2019年4月26日。

可以明（míng）显看出，比特币（bì）的收（shōu）益率不服从正态分布，呈现（xiàn）正偏态、肥尾、尖（jiān）峰（fēng）的特征，这些特征（zhēng）也与股票市（shì）场相似，但比起股票市场（chǎng）“夸张”的多。

表格 4: 多资产2011.1.1~2019.4.26 每收益率统计特性

其中“Skewness”也就是（shì）“偏度”代表（biǎo）日收益均值（zhí）与中值（zhí）的偏离程度，数字越大，获（huò）得正回（huí）报的概率就越高。比特币收（shōu）益率的偏度极高，显示了其收益率分布的不对称性。理论上（shàng），比特币（bì）这样极度正（zhèng）偏的资产应该（gāi）受到投资者青睐。

此外，“Kurtosis峰度”也体（tǐ）现（xiàn）了比特币的收（shōu）益率处（chù）于（yú）“肥（féi）尾尖峰”状态，峰（fēng）度远远大于3(高达488)，意味着（zhe）尾部较（jiào）“正态分布”更厚，这意味着（zhe）我们经历“异常（cháng）收（shōu）益”的几率更高。

投资者（zhě）通常会避开尖峰（fēng）肥尾的股票，因为高（gāo）波动性意味着相对于平均回报水平（píng），投资者（zhě）遭（zāo）遇尾部风险的可（kě）能性要高得多（duō）。

需（xū）要（yào）注意的是，偏度和我们前（qián）面提到（dào）的（de）所（suǒ）谓尖峰肥尾的特征，都是与偏度为0，峰度为0的“正态分布”相比较的。通常在进行实证分析时，假设收益率数据为正态分布，便（biàn）于建模和分析。但实际上很少有（yǒu）资（zī）产（chǎn）的（de）收（shōu）益（yì）率符合正态分布，尤其我们现（xiàn）在讨论（lùn）的比（bǐ）特币。

忽略了（le）正态分布假设下（xià）的尾（wěi）部风险导致长期资（zī）本管理公（gōng）司(LTCM)倒闭，所以认（rèn）识到肥（féi）尾（wěi）象对数字资（zī）产市场的风险控（kòng）制也具有重（chóng）要意义。

然而（ér），由于（yú）金融市场（chǎng）的尾（wěi）部风险是“双向的”，例如在（zài）牛市中，峰度（dù）越高，股票获得（dé）极高回报的可能性（xìng）就越大，反之，在熊（xióng）市中（zhōng），发生极端（duān）亏损的可能性也会增加。这（zhè）可能导致投资者在（zài）不同时期（qī）对峰度的偏好（hǎo）不一致。

因（yīn）此，好消（xiāo）息是，尽管比特币有（yǒu）很高的峰度（dù），但收益（yì）率是正（zhèng）偏（piān）的，即“肥尾”也（yě）更（gèng）多出现在正收益区间，如图3所示，比特币的历史收益率分布显示尽管其可能出现“大跌”的的概率高于股市，但其可能出现“大涨（zhǎng）”的概率更高，而且（qiě）涨（zhǎng）幅不低。

美（měi）国知名数字货币分析机构Fundstrate创始人Tom Lee也曾对比特币的这（zhè）些统计特性做出过类似的（de）描述，措辞更（gèng）为通俗——在任何给定的年（nián）份（fèn）中，比特币价格（gé）的绝大部分收益仅出现在（zài）十（shí）个最大交易日中，如果错过这短暂的时间，收益率（lǜ）将是负数。

图4：比特币收益与美（měi）国（guó）和中国股市的收益率（lǜ）分布

来源：币（bì）安研究院、分布式（shì）资（zī）本

3.4 尖峰肥尾特性的（de）来源及注（zhù）意点

埃德加•彼得斯(EdgarPeters, 1991)认为（wéi），不（bú）同投资者对市场（chǎng）信息的反应是不同的，尽（jìn）管信息（xī）多是线性（xìng）到达市场的，但（dàn）对信息的（de）理（lǐ）解（jiě）不同和投资时点的不同都会导致对信息（xī）产生不一样的反应，因此某（mǒu）刻价格并不能反应出全部的信息（xī），价（jià）格的（de）变动也不是独立的，收益（yì）率也将更多地表现出“尖峰”和“肥尾”。

换句话说，如果市场上的信息是线性到达每个“理性（xìng）人”，但投资者在趋势（shì）确定之前忽略了（le）它，然后以累积的方式对所有被忽略的信息做出反应，这也可能导（dǎo）致回报的尖峰肥（féi）尾分布。或者另外一（yī）种情况是（shì），如果（guǒ）影响市场（chǎng）的（de）信息分布是（shì）“尖峰”的，那（nà）么证券收益也将倾（qīng）向于这样分布，比如来自监（jiān）管层的利空可能是（shì）扎堆出现，而不（bú）是线性（xìng）出现的。

无论如何，前文里的统计数据显示加密货（huò）币市场的信（xìn）息流动似乎更不顺畅，且投资者的（de）反应（yīng）可能比（bǐ）传统（tǒng）市场参与者（zhě）更慢，这符合我们对加密（mì）货币市场投资人结构的（de）推测。所以在（zài）投资数字资产（chǎn）的时候，等待“利空出尽”或“利好兑现”的时（shí）间（jiān）周（zhōu）期可能要比传统资（zī）产更长，even-driven型投（tóu）资人的交易行为（wéi）需（xū）要（yào）相（xiàng）应的做（zuò）出改变。

图（tú）5：投（tóu）资者结构比较——数字资产市场(估算)vs.股票（piào）市场（数据（jù）截止2019年1月）

数据来源（yuán）：币（bì）安研（yán）究院, Cryptofundresearch.com, Bloomberg

此外（wài），尖峰肥尾现象使得大量的信息定价被留在尾部，“平庸”的（de）事件权重（chóng）变小（xiǎo）。因（yīn）此，在（zài）资产配（pèi）置（zhì）中（zhōng），尤其（qí）在波动容忍度低的投资（zī）组合中，我们应该比（bǐ）传统市场更关（guān）注（zhù）肥尾（wěi）风险的扰动（dòng），以及（jí）可能带来的潜在久期（qī）错配的风险。